package com.lishem.carl._10dp;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees/
 * <p>
 * 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的二叉搜索树有多少种？
 * <p>
 * 返回满足题意的二叉搜索树的种数。
 * <p>
 * 1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
 * <p>
 * dp[i] 表示节点数为i时能组成二叉树的种数
 * <p>
 * 2. 确定递推公式
 * <p>
 * dp[i] = for j=0 to n-1   sum(dp[j]*dp[i-j-1]);
 * <p>
 * 3. dp数组如何初始化
 * <p>
 * dp[0] = 1; dp[1] = 1;
 * <p>
 * 4. 确定遍历顺序
 * <p>
 * 从前往后
 * <p>
 * 5. 举例推导dp数组
 */
public class _7LetCode96_不同的二叉搜索树 {

    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                sum += dp[j] * dp[i - 1 - j];
            }
            dp[i] = sum;
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        _7LetCode96_不同的二叉搜索树 sol = new _7LetCode96_不同的二叉搜索树();
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            System.out.println(i + "---" + sol.numTrees(i));
        }
    }

}
